Производная обратной функции

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Пусть  — функция от аргумента в некотором интервале . Если в уравнении считать аргументом, а  — функцией, то возникает новая функция где  — функция, обратная данной.

Теорема (о дифференцировании обратной функции)

[править | править код]

Для дифференцируемой функции с производной , отличной от нуля, производная обратной функции равна обратной величине производной данной функции в точке , то есть

[1]

Примечания

[править | править код]
  1. Здесь и далее нижний индекс обозначает аргумент, по которому производится дифференцирование.

Литература

[править | править код]
  • В. А. Кудрявцев, Б. П. Демидович «Краткий курс высшей математики», ISBN 5-02-013927-0